由檢察官提起案件後，法院首先要判斷對此案是否可受理（admissibility）。規約規定某些情況下法院不可受理案件，目的在於平衡國家主權和國際社會對於有效起訴國際重大罪行的目標。國際刑事法院羅馬規約在序言中彰明此規約訂定的主要目的在於使締約國擔負推行規約精神的任務，因此只有在國家未盡起訴懲罰加害者的責任時，國際刑事法院才介入，代替國家盡這項義務。所以國際刑事法院的管轄事實上與國家管轄有互補性（complementarity）。又因為在國際刑事法院起訴的罪名多半在調查上有相當的困難、法院人力資源有限，法院案件受理性限制的規定除了是基於國際刑事法院互補性的考量，也是為了訴訟效率。國際刑事法院羅馬規約在第十七條規定有四種情況下，法院不可受理案件。第一種，若同時有同一被告依同一罪名在有管轄權的國家國內正被調查或起訴（investigate or prosecute），這時此案件國際刑事法院不可受理，除非有管轄權的國家不願意（unwilling to）或不能夠切實（unable genuinely to）起訴或調查此案。第二種是對案件具有管轄權的國家已經對該案進行調查，且該國已決定不對有關的人進行起訴，這時法院也不可受理，除非作出這項決定是出於該國不願意或不能夠切實進行起訴。在這裡Desgagné先生作了整理，表示國際刑事法院案件的可受理性有兩階段的判斷，第一階段為基於國家的不作為而法院可受理案件，若國家有作為則進入第二階判斷，若國家不願意或不能夠切實盡起訴或調查之義務時才有可受理性。第三種是當被告已經以同一控告理由的行為受到審判，根據規約第20條第3款的一罪不二罰原則（ne bis in idem），法院不得進行審判。而最後一種是在案件缺乏足夠的重大性（sufficient gravity）致法院無採取進一步行動的充分理由時，法院不可受理。

針對第一種與第二種情況，締約國是否可就其有管轄權之案件，在並非不願意起訴也非不能夠切實起訴的情況，提請由國際刑事法院管轄？對於此疑問， Desgagné先生進一步補充到基於國際刑事法院管轄與國家管轄的互補性，國際刑事法院持肯定態度，認為這種情況締約國不算未盡其義務。事實上，國際刑事法院最初所受理的案件多數為締約國自行提起（self-referral），如剛果民主共和國便是基於政策性考量而停止國內案件的起訴，轉交由國際刑事法院處理；而烏干達則是為了施加壓力迫使聖主抵抗軍（Lord’s Resistance Army）首領進行和平對話，而提交由國際刑事法院管轄。而針對第四種情況，對於判斷案件是否達足夠重大性時要考量的因素，國際刑事法院在2010年3月31日肯亞案（Situation in Kenya）的預審分庭（Pre-trial Chamber）中提出兩項審查因素，分別是可能要被起訴的相關人士是否包含要為犯罪行為負最大責任的人，以及可能被起訴的犯罪行為在事件中的嚴重程度、本質、犯罪對被害人的影響、現狀惡化的情況。而在2006年2月10日剛果民主共和國的案件（Lubanga Case）的預審分庭中，法院也提出幾項考慮因素：案件中的犯罪行為是否規模龐大或有組織性、被起訴人是否是為情勢當中的資深領導者、被起訴人是否為最應為犯罪行為負責的資深領導者。但這些考慮因素在該案的上訴分庭（Appeals Chamber）被駁回，因此Desgagné先生認為第四種情況的內涵，仍有待未來國際刑事法院的判決作進一步解釋。

針對本次演講主題，Richard Desgagné先生最後提到，一般來說法院在審理案件前，自行依規約第十七條判斷是否可受理案件，但依十九條特定人可以在十七條的基礎上，向法院質疑其可受理性，但必須要有實質的舉證。Desgagné先生以肯亞的案子為例，肯亞主張其國內對被起訴人已依同樣罪名起訴，因此國際刑事法院對本案件沒有受理性，但被國際刑事法院基於肯亞欠缺相關文件證明確有調查起訴而被否認。